Sorajos – greičiau ne poniai, o laukinio tipo arkliai. Manoma, kad jie kilę iš tarpanų ir Prževalskio arklių, ir davė pradžią Iberiškoms žirgų veislėms – Lusitanams, Andalūzams bei senojo tipo Barbams. Taipogi yra šaltinių, nurodančių, kad šiuos arklius konkistadorai gabenosi į Ameriką, ir šiandienos mustanguose pastebima jų bruožų. Labai panašių arkliukų piešiniai rasti priešistoriniuose urvuose, gyventuose žmonių.
Sorajos poniai nesunkiai geba ištverti ir atšiauriausią klimatą bei maisto trūkumą. Dėl šių priežasčių bei dėl neblogų gebėjimų po balnu šie arkliai buvo ypač vertinami. Sorajos poniai gyveno laisvi, vietiniai juos gaudė ir prajodinėjo savo reikmėms. Šiandien Sorajos arkliai yra beveik išnykę; išlikusios kelios bandos Ispanijoje ir Vokietijoje.
Šie poniai visada bulanos arba pelėkos spalvos, su tamsiu snukiu ir kojomis ir primityviomis kailio žymėmis. Kumeliukai dažnai gimsta truputį dryžuoti. Galva ilga, su kumpu profiliu, akys joje įstatytos aukštai. Ausys palyginti didelės, kaklas ilgas, o gogas išreikštas ir gerai išsivystęs. Pečiai ilgi, kojos ilgos su stipriomis tamsiomis kanopomis. Nugara vidutinio ilgio, tiesi. Uodega išaugusi normaliame aukštyje, bet niekada nelaikoma pakelta, net kai arklys susijaudinęs.