Ši arklių veislė atsirado kryžminant Arabus su Morganų žirgais. Šie žirgai pradėti veisti XIX a. pabaigoje, kai prireikė arklio, tinkamo traukti karietoms ir kartu darbui fermoje.

Dar 1857 metais straipsnyje  „The Morgan Horse“ (liet. Morgano arklys) JAV žirgininkystės istorikasD. C. Lindsley rašė apie šių žirgų mišrūnus. Jis teigė, kad jei neįmanoma gauti grynaveislės Morganų kumelės, reikėtų individus kryžminti tik su arabėmis.

Vienas tokių mišrūnų buvo garsus eržilas Golddust, puikiai pasirodydavęs varžybose bei lenktynėse. Žinoma, kad jis turėjo 302 kumeliukus, ir šiandien galima rasti daugiau nei šimtą jo palikuonių.

Vėliau kurta daug Morabų veisimo programų. Pirmoji jų minima 1920 metais, kai buvo išvesti keli labiau pasižymėję žirgai.

Pirmoji veislės knyga buvo įkurta 1973 metais, o iki tol visi arkliai būdavo įrašomi į Morganų veislės knygas.

Morabai – arabų ir morganų savybių derinys. Tai kompaktiškas, bet elegantiškas arklys. Nugara trumpa, tvirta, krūtinė plati ir strėnos galingos. Dėl Morganų įtakos kojos tvirtesnės, storesnės nei arabų, su stipriomis kanopomis. Galvos profilis – arabiškas, bet su tvirtesniu „morganišku“ žandikauliu. Akys didelės, gražios, ausys mažos. Karčiai ir uodega stori.
Vis dėlto, Morabai nepasižymi Morganams būdingu specialiais aliūrais.

Tai labai protingi, smalsūs bei greit besimokantys arkliai. Jie sukuria stiprius santykius su savo šeimininku, todėl tai puikūs šeimos ar mokomieji žirgai, kartais naudojami ir jojimo terapijai.