Galiceno žirgai išsivystė iš arklių, į Meksiką konkistadorų atvežtų iš Kubos 1519 metais. Manoma, jog pagrinde tai buvo Garrano veislės arkliai iš Portugalijos bei Galicijos poniai iš Ispanijos, ir, galimas daiktas – šiek tiek Sorajos ponių. Meksikoje šie arkliai naudoti krovinių gabenimui ir jojimui. Manoma, kad Galiceno kiek maišėsi ir su mustangais.

1958 metais pora amerikiečių – John Le Bret ir Walt Johnson – keliavę po senają Meksiką, pastebėjo šiuos ponius.  Jie nusprendė, kad tai puikūs žirgai joti vaikams ir jaunuoliams, tad importavo į JAV keletą puikių veislės egzempliorių ir ėmė juos veisti. Po metų jie įkūrė ir veislės asociaciją Teksase. Nors sena ir nykstanti veislė buvo išsaugota, veisiant žirgus tik dėl dydžio ir sudėjimo, nukentėjo kitos savybės. Galiceno populiarumas ėmė mažėti, tad ir šiandien šios veislės atstovų nėra daug. Vis dėlto, jei ne amerikiečių susidomėjimas, ši veislė turbūt jau būtų dingusi nuo žemės paviršiaus.

Galiceno poniai paprastai turi nedidelę galvą, kiek riestą kaklą ir truputį išlenktą profilį. Nugara trumpa, kryžkaulis išsikišęs, o uodega išaugusi žemai. Šie poniai turi puikius, subalansuotus aliūrus ir įgimtą eidinę. Tai stiprūs ir ilgaamžiai arkliai.