Norikai Austrijos Alpių papėdėse gyvuoja jau daugiau kaip 2000 metų – tai rodo archeologiniai radiniai, datuojami maždaug 600 m. pr. Kr. Norikai gavo pavadinimą nuo Romėnų provincijos Noricum, kurios teritorijoje šių arklių veislė ir vystėsi. Pagrinde jie buvo naudojami krovinių gabenimui per Alpes, ir tik daug vėliau žemės ūkyje.

Norikai buvo kryžinti ir su barokinėmis arklių veislėmis – Neapolio žirgais, andalūzais.  Buvo ypač vertinami neįprastos spalvos arkliai – melsvai pilki ar dėmėti. Dėl šių priežasčių Norikai ilgą laiką buvo plačiai naudojami kaip ceremonijų ar paradų žirgai.
XVII a. Norikai išpopuliarėjo kaip darbiniai arkliai žemės ūkio sektoriuje. Vis dėlto, ūkininkai greit suprato, kad taip vertinami lengvesnio tipo arkliai sunkiam darbui kalnų regionuose nelabai tinka. Pirmenybė imta teikti grubesnio sudėjimo žirgams, ne tokiems temperamentingiems. Su laiku klimatas, aplinka ir sunkus darbas Norikus pavertė labiau šaltakraujais universalaus panaudojimo arkliais.
1820m. pastatyti pirmieji valstybiniai Salzburgo provincijos žirgynai. Čia Norikai buvo kryžminami su kitų veislių arkliais. Amžiaus pabaigoje užvestas kumelių ir eržilų registras. Būdavo atrenkami veislei tinkami arkliai.
Austrijos Norikų veislė dabar turi penkias linijas: Volcano, Nero, Diamand, Schaunitz ir Elmar. Pokario metais stengtąsi išveisti sunkųjį, bet ne per didelį ir tvirtą, sveiką arklį. Daugiau negu pusė šių arklių buvo bėri, pasitaikydavo ir kaštoninių. Dėmėta leopardinė spalva, kuri anksčiau skirdavo Norikus iš kitų veislių tapo reta.
Tai puikaus charakterio ir ramių nervų, puikiai atliekantys darbą arkliai. Dėl sunkių aplinkos sąlygų(kalnuotų vietovių) ir specialių reikalavimų dirbant miškuose ar kalnuose buvo atrenkami tik geriausi arkliai.
Šiuo metu Norikai populiarėja ir kaip jojamieji ar kinkomieji arkliai.